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计算机软考程序员面试题精选题4

 [ 2017年9月16日 ] 【

  -从上往下遍历二元树

  题目:输入一颗二元树,从上往下按层打印树的每个结点,同一层中按照从左往右的顺序打印。

  例如输入

  8

  / \

  6 10

  /\ /\

  5 7 9 11

  输出8 6 10 5 7 9 11。

  分析:这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树,只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。

  我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8,同时为了下次能够打印8的两个子结点,我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求,我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中,此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器,此时又比5和7先取出,就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。

  既然已经确定数据容器是一个队列,现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个,因为STL已经为我们实现了一个很好的deque(两端都可以进出的队列),我们只需要拿过来用就可以了。

  我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解,将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。

  参考代码:

  #include

  #include

  using namespace std;

  struct BTreeNode // a node in the binary tree

  {

  int m_nValue; // value of node

  BTreeNode *m_pLeft; // left child of node

  BTreeNode *m_pRight; // right child of node

  };

  ///////////////////////////////////////////////////////////////////////

  // Print a binary tree from top level to bottom level

  // Input: pTreeRoot - the root of binary tree

  ///////////////////////////////////////////////////////////////////////

  void PrintFromTopToBottom(BTreeNode *pTreeRoot)

  {

  if(!pTreeRoot)

  return;

  // get a empty queue

  deque dequeTreeNode;

  // insert the root at the tail of queue

  dequeTreeNode.push_back(pTreeRoot);

  while(dequeTreeNode.size())

  {

  // get a node from the head of queue

  BTreeNode *pNode = dequeTreeNode.front();

  dequeTreeNode.pop_front();

  // print the node

  cout << pnode-="">m_nValue << ' ';

  // print its left child sub-tree if it has

  if(pNode->m_pLeft)

  dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pLeft);

  // print its right child sub-tree if it has

  if(pNode->m_pRight)

  dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pRight);

  }

  }

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